Dérivation - Sens de variation d'une fonction

Cours de mathématiques de première S





Dérivation - sens de variation d'une fonction   (pdf, 23 pages, 151 ko)


Formulaire de dérivation   (pdf, 1 page, 10 ko)
Rappel des principales formules de dérivation


Test de connaissance du cours   (10 questions)




Cours en vidéo sur la dérivation : dérivée relative aux fonctions réelles usuelles
 


Cours en vidéo sur la dérivation : sens de variation d'une fonction
 


Les thèmes développés dans cette fiche de révision de première sur la dérivation sont :

I. Des exemples pour commencer
              1. Fonction carrée
              2. Fonction inverse
              3. Suites de limite infinie
              4. Suites divergentes


II. Définition du nombre dérivé en x=a – tangente en x=a
              1. Nombre dérivé d’une fonction en x=a
              2. Tangente à la courbe en x=a
              3. Opérations sur les limites de suites
              4. Cas particulier des limites de suites géométriques
              5. Exemples de limite de somme des termes consécutifs d’une suite géométrique
              6. Cas particulier des limites de suites arithmétiques


III. Fonctions dérivées et dérivées de fonctions usuelles
              1. Fonction dérivée d’une fonction f
              2. Dérivée de fonctions usuelles
              3. Opérations sur les fonctions dérivables
              4. Dérivées de fonctions composées du type f(x) = v(ax+b)


IV. Recherche de tangentes à la courbe dérivée d’une fonction
              1. Premier exemple
              2. Deuxième exemple


V. Dérivée et sens de variation d’une fonction
              1. Théorème donnant le sens de variation d'une fonction à partir du signe de la dérivée
              2. Exemples d’utilisation


VI. Dérivée et extremum local d’une fonction
              1. Définitions
              2. Extremum et racine de la dérivée




Vos commentaires sur cette fiche me sont très utiles pour l'améliorer. Si il y a des passages que vous ne comprenez pas ou qui ne vous semblent pas très clairs, si vous trouvez des erreurs ou des explications qui manqueraient, n'hésitez pas à me le dire.




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